Phương pháp phần tử hữu hạn (CHCS0093)

Phương pháp phần tử hữu hạn

Nội dung tài liệu:

Chương 1. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

1. Giới thiệu chung
2. Xấp xỉ bằng phần tử hữu hạn
3. Định nghĩa hình học các phần tử hữu hạn

3.1. Nút hình học

3.2. Qui tắc chia miền thành các phần tử

4. Các dạng phần tử hữu hạn
5. Phần tử quy chiếu, phần tử thực
6. Một số dạng phần tử quy chiếu
7. Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất
8. Nguyên lý cực tiểu hoá thế năng toàn phần
9. Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Chương 2. ĐẠI SỐ MA TRẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP KHỬ GAUSSIAN

1. Đại số ma trận

1.1. Véctơ

1.2. Ma trận đơn vị

1.3. Phép cộng và phép trừ ma trận.

1.4. Nhân ma trận với hằng số

1.5. Nhân hai ma trận

1.6. Chuyển vị ma trận

1.7. Đạo hàm và tích phân ma trận

1.8. Định thức của ma trận

1.9. Nghịch đảo ma trận

1.10. Ma trận đường chéo

1.11. Ma trận đối xứng

1.12. Ma trận tam giác

2. Phép khử Gauss

2.1. Mô tả

2.2. Giải thuật khử Gauss tổng quát

Chương 3. THUẬT TOÁN XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỘ CỨNG VÀ VÉCTƠ LỰC NÚT CHUNG

1. Các ví dụ

1.1. Ví dụ 1

1.2. Ví dụ 2

2. Thuật toán ghép K và F

2.1. Nguyên tắc chung

2.2. Thuật toán ghép nối phần tử

Chương 4. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN MỘT CHIỀU

1. Mở đầu
2. Mô hình phần tử hữu hạn
3. Các hệ trục toạ độ và hàm dạng
4. Thế năng toàn phần
5. Ma trận độ cứng phần tử
6. Qui đổi lực về nút
7. Điều kiện biên, hệ phương trình phần tử hữu hạn
8. Ví dụ
9. Chương trình tính kết cấu một chiều – 1D
10. Bài tập

Chương 5. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

1. Mở đầu
2. Hệ toạ độ địa phương, hệ toạ độ chung
3. Ma trận độ cứng phần tử
4. Ứng suất
5. Ví dụ
6. Chương trình tính hệ thanh phẳng
7. Bài tập

Chương 6. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN HAI CHIỀU

1. Mở đầu

1.1. Trường hợp ứng suất phẳng

1.2. Trường hợp biến dạng phẳng

2. Rời rạc hoá kết cấu bằng phần tử tam giác
3. Biểu diễn đẳng tham số
4. Thế năng
5. Ma trận độ cứng của phần tử tam giác
6. Qui đổi lực về nút
7. Ví dụ
8. Chương trình tính tấm chịu trạng thái ứng suất phẳng
9. Bài tập

Chương 7. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN ĐỐI XỨNG TRỤC CHỊU TẢI TRỌNG ĐỐI XỨNG

1. Mở đầu
2. Mô tả đối xứng trục
3. Phần tử tam giác
4. Chương trình tính kết cấu đối xứng trục
5. Bài tập

Chương 8. PHẦN TỬ TỨ GIÁC

1. Mở đầu
2. Phần tử tứ giác
3. Hàm dạng
4. Ma trận độ cứng của phần tử
5. Qui đổi lực về nút
6. Tích phân số
7. Tính ứng suất
8. Ví dụ
9. Chương trình
10. Bài tập

Chương 9. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM VÀ KHUNG

1. Giới thiệu
2. Thế năng
3. Hàm dạng Hermite
4. Ma trận độ cứng của phần tử dầm
5. Quy đổi lực nút
6. Tính mômen uốn và lực cắt
7. Khung phẳng
8. Ví dụ
9. Chương trình tính dầm chịu uốn
10. Bài tập

Chương 10. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN DẪN NHIỆT

1. Giới thiệu
2. Bài toán dẫn nhiệt một chiều

2.1. Mô tả bài toán

2.2. Phần tử một chiều

2.3. Ví dụ

3. Bài toán dẫn nhiệt hai chiều

3.1. Phương trình vi phân quá trình dẫn nhiệt hai chiều

3.2. Điều kiện biên

3.3. Phần tử tam giác

3.4. Xây dựng phiếm hàm

3.5. Ví dụ

4. Các chương trình tính bài toán dẫn nhiệt

4.1. Ví dụ 10.1

4.2. Ví dụ 10.2

5. Bài tập

Chương 11. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU TẤM – VỎ CHỊU UỐN

1. Giới thiệu
2. Lý thuyết tấm Kirchhof
3. Phần tử tấm Kirchhof chịu uốn
4. Phần tử tấm Mindlin chịu uốn
5. Phần tử vỏ
6. Chương trình tính tấm chịu uốn
7. Bài tập

Chương 12. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN VẬT LIỆU, KẾT CẤU COMPOSITE

1. Giới thiệu
2. Phân loại vật liệu Composite
3. Mô tả PTHH bài toán trong trạng thái ứng suất phẳng

3.1. Ma trận D đối với trạng thái ứng suất phẳng

3.2. Ví dụ

4. Bài toán uốn tấm Composite lớp theo lý thuyết Mindlin

4.1. Mô hình hóa vật liệu composite nhiều lớp theo lý thuyết Mindlin

4.2. Mô hình hóa PTHH bài toán tấm composite lớp chịu uốn

5. Chương trình tính tấm Composite lớp chịu uốn
6. Bài tập

Chương 13. PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU

1. Giới thiệu
2. Mô tả bài toán
3. Vật rắn có khối lượng phân bố
4. Ma trận khối lượng của phần tử có khối lượng phân bố

4.1. Phần tử một chiều

4.2. Phần tử trong hệ thanh phẳng

4.3. Phần tử tam giác

4.4. Phần tử tam giác đối xứng trụ

4.5. Phần tử tứ giác

4.6. Phần tử dầm

4.7. Phần tử khung

5. Ví dụ
6. Chương trình tính tần số dao động tự do của dầm và khung

6.1. Chương trình tính tần số dao động tự do của dầm

6.2. Chương trình tính tần số dao động tự do của khung

7. Bài tập